1. القيم القصوى ومتوسط معدل التغير
1.1. الدوال
1.1.1. متزايدة
1.1.2. متناقصة
1.1.3. ثابتة
1.2. القيم القصوى
1.2.1. قيم محلية
1.2.2. قيم مطلقة
1.3. متوسط معدل التغير :
1.3.1. بين أي نقطتين على منحنى الدالة F هو ميل المستقيم المار بهاتين النقطتين
2. الدوال:
2.1. R الأعداد الحقيقية
2.1.1. I الأعداد غير النسبية
2.1.1.1. Q الأعداد النسبية
2.1.1.1.1. W الأعداد الكلية
2.2. رمز الدالة
2.2.1. فترة محدودة وغير محدودة
2.3. شرط تكون الدالة إذا ارتبط عنصر واحد من المجال بالمدى
2.3.1. إذا قطع الخط الرأسي بنقطة واحدة يُعتبر دالة وإذا قطع الخط الرأسي بنقطتين أو أكثر لا يُمثل دالة
3. تحليل التمثيلات البيانية للدوال و العلاقات:
3.1. التماثل
3.1.1. تماثل حول محور X
3.1.2. تماثل حول محور y
3.1.3. تماثل حول نقطة الأصل
3.2. الدوال الزوجية والدوال الفردية
3.2.1. الدوال المتماثلة حول محور y ( دوال زوجية )
3.2.2. الدوال المتماثلة حول نقطة الأصل ( دوال فردية)
4. الاتصال والنهايات :
4.1. تكون الدالة متصلة إذا لم يكن في تمثيلها البياني أي انقطاع أو قفزة
4.2. أنواع عدم الاتصال :
4.2.1. عدم اتصال لا نهائي
4.2.2. عدم اتصال قفزي
4.2.3. عدم اتصال قابل للإزالة
4.2.4. اختبار الاتصال:
4.2.4.1. تكون معرفة عن c
4.2.4.2. Lim f(x) موجودة
4.2.4.3. Lim f(x) = f(c)
5. الدوال الرئيسية الأم و التحويلات الهندسية
5.1. الدالة الثابتة f(x)=c
5.2. الدالة المحايدة f(x)=x
5.3. الدالة التربيعية f(x)=x^2
5.4. الدالة التكعيبية f(x)=x^3
5.5. دالة الجذر التربيعيf(x)= جذر x,xاكبر من او يساوي 0
5.6. دالة المقلوب f(x)=1/x
5.7. دالة القيمة المطلقة f(x)=|x|
5.8. دالة اكبر عدد صحيحf(x)=[x]
5.9. التحويلات : الانسحاب(الإزاحة / الانعكاس / التمدد
6. العمليات على الدوال وتركيب دالتين
6.1. التأكد من اذا كان المجال له قيود/ تركيب الدالتين يكون بالتعويض قيمة دالة في قيمة ال x في الدالة الثانية
6.2. العمليات على الدوال (جمع، طرح، قسمة ، ضرب )
7. العلاقات والدوال العكسية
7.1. اختبار الخط الأفقي
7.1.1. كل خط أفقي يتقاطع مع منحنى الدالة عند نقطة واحدة على الأكثر
7.2. إيجاد الدالة العكسية
7.2.1. نحذف f(x) ونضع بدلًا عنها y
7.2.2. نبدل بينx,y
7.2.3. نحل المعادلة بالنسبة للمتغير y
7.2.4. نحذف y ونضع بدلًا عنها f^-1 (x)