Propiedades de las Funciones (1)

1. Función Inyectiva: Una función f es inyectiva o función uno a uno cuando dos elementos distintos del dominio tienen imágenes distintas en el conjunto de llegada. Es decir, ningún elemento del conjunto de llegada es imagen de dos elementos distintos del dominio.

2. Función sobreyectiva: Una función F:C-D es sobreyectiva,si y si solo si todo elemento del conjunto D es imagen de algún elemento del conjunto C. Es decir, cuando todos los elementos del conjunto de llegada son imagen de por lo menos un elemento del dominio. Para ese tipo de función, se dice que el rango es igual al codominio.

3. Función biyectiva: Una función F es biyectiva es es inyectiva y sobreyectiva. Es decir cuando todos y cada uno de los elementos del conjunto de llegada es imagen a lo sumo de un elemento del conjunto de partida

4. Función creciente: Una función es una creciente es un intervalo [a, b], si al aumentar los valores de X aumentan los valores de f(x). Es decir, si a < x, <x < b, entonces, f (x1) <f (x2)

5. Función decreciente: Una función es decreciente es un intervalo [a, b], si al aumentar los valores de x disminuyen los valores de f(x) es decir, si a < x, <x < b, entonces, f (x1) <f (x2)

6. Función periódica: Algunas funciones tienen la propiedad de que sus imágenes se repiten exactamente en el mismo orden en ciertos intervalos del dominio de la función. Ese tipo de funciones se denominan función periódicas. Una función y = f (x) es una función periódica si existe un número positivo p tal que f(x + p) = f(x) para todos los valores de x en el dominio de f

7. Función impar: Una función f es impar si f(-x) = -f(x) para todo x que pertenece al dominio de la función.

8. Función par: Gráficamente se puede observar una función par es simétrica con respeto al eje, ejemplo Una función f es par si f(-x) = f(x) para todo x que pertenece al dominio de la función.

9. Función constante: Una función es constante es un intervalo [a, b] cuando no es creciente ni decreciente. Es decir, si al aumentar los valores de x no disminuyen ni aumentan los valores de f(x).