تحليل الدوال
by Raghad Al harbi
1. متوسط معدل التغير
1.1. اي نقطتين على منحنى الدالة F هو ميل المستقيم المار بهاتين النقطتين
2. الدوال الرئيسة (الأم) والتحويلات الهندسية
2.1. الدالة الثابتة f(x)=c
2.2. الدالة المحايدة f(x)=x
2.3. الدالة التربيعية f(x)=x2
2.4. الدالة التكعيبية f(x)=x3
2.5. دالة الجذر التربيعي f(x)=جذرx ,x اكبر من او يساوي 0
2.6. دالة المقلوب f(x) =1/x
2.7. دالة القيمة المطلقة |f(x)=|x
2.8. دالة اكبر عدد صحيح f(x)=[x]
2.9. التحويلات: الانسحاب ، الإزاحة ، الانعكاس ، التمدد
3. الدوال
3.1. الأعداد الحقيقية R
3.1.1. الأعداد غير النسبية I
3.1.1.1. الأعداد النسبية Q
3.1.1.1.1. الأعداد الصحيحة Z
4. القيم القصوى ومتوسط معدل التغير
4.1. الدوال
4.1.1. متزايدة
4.1.2. متناقصة
4.1.3. ثابتة
4.2. القيم القصوى
4.2.1. قيم محلية
4.2.2. قيم مطلقة
5. نحذف y ونضع بدلاً عنها f-1(x
6. كل خط افقي يقاطع مع منحنى الدالة عند نقطة واحدة على الاكثر
7. اختبار الخط الأفقي
8. إيجاد الدالة العكسية
8.1. نحذف f(x) ونضع بدلاً عنها y
8.2. نبدل بين x,y
8.3. حل المعادلة بالنسبة للتغير y ثم نضع f-1(x) مكان y
9. تكون الدالة متصلة إذا لم يكن في تمثيلها البياني أي انقطاع أو قفزة
10. الاتصال والنهايات
10.1. أنواع عدم الأتصال
10.1.1. عدم اتصال لانهائي
10.1.2. عدم اتصال قفزي
10.1.3. عدم اتصال قابل لإزالة
10.2. اختبار الاتصال
10.2.1. تكون معرفة عند c
10.2.2. موجودة Lim f(x)
10.2.3. Lim f(x) = f(c)
11. تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات
11.1. التماثل
11.1.1. تماثل حول محور X
11.1.2. تماثل حول محور y
11.1.3. تماثل حول نقطة الأصل
11.2. الدوال الزوجية والدوال الفردية
11.2.1. تسمى الدوال المتماثلة حول محور y دوال زوجية
11.2.1.1. لكل x في المجال f ، فإن f(-x) = f(x)
11.2.2. تسمى الدوال المتماثلة حول نقطة الأصل دوال فردية
11.2.2.1. لكل x في المجال f ، فإن f(-x) = f(x)