1. quan hệ chia hết và tính chất
1.1. quan hệ chia hết
1.1.1. muốn tìm các ước của a( a>1), ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem a chia hết cho những số nào thì các số đó là ước của a
1.1.2. ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt với 0;1;2;3;...
1.2. tính chất chia hết của một tổng
2. dấu hiệu chia hết
2.1. dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
2.1.1. các số có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2
2.1.2. các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5
2.2. dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
2.2.1. các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9
2.2.2. các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3
3. số nguyên tố
3.1. số nguyên tố và hợp số
3.1.1. số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó
3.1.2. phân tích
3.2. phân tích một số ra thừa số nguyên tố
4. Ước chung và ước chung lớn nhất
4.1. Ước chung và ước chung lớn nhất
4.1.1. ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó
4.1.2. ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
4.2. Cách tìm ước chung lớn nhất
4.2.1. B1: phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
4.2.2. B2: chọn ra các thừa số nguyên tố chung
4.2.3. B3: lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.Tích đó là UWCLN phải tìm
4.3. Rút gọn về phân số tối giản
4.3.1. Ta rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu của phân sô đó cho một ước chung khác 1 ( nếu có )
4.3.2. phân số a/b đươc gọi là phân số tối giản nếu a và b không có ước chung nào khác 1 nghĩa là ước chung lớn nhất ( a,b ) bằng 1
5. bội chung và bội chung nhỏ nhất
5.1. bội chung và bội chung nhỏ nhất
5.1.1. bôi chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó
5.1.2. bôi chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó
5.2. cách tìm bội chung nhỏ nhất
5.2.1. B1: phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
5.2.2. B2: chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
5.2.3. B3: lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy với sối mũ lớn nhất.Tích đó là BCNN cần tìm
5.3. quy đồng mẫu các phân số
5.3.1. để quy đồng mẫu hai phân số a/b và c/d,ta phải tìm mẫu chung của hai phân số đó
5.3.2. thông thường ta nên chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu