1. I - hàm số mũ và hàm số logarit
1.1. Lý thuyết cơ bản
1.1.1. Lũy thừa
1.1.1.1. Với mũ nguyên
1.1.1.1.1. (a/b)^m=(a^m/a^m)
1.1.1.1.2. a^m/a^n=a^(m-n)
1.1.1.2. Với mũ hữu tỉ
1.1.1.2.1. (n√a)^m=n√a^m
1.1.1.2.2. n√k√a=nk√a
1.1.1.2.3. a^(m/n)=n√a^m
1.1.2. Logarit
1.1.2.1. b=log a(M)
1.1.2.1.1. log a(MN)=log a(M) + log a(N)
1.1.2.1.2. log a(M/N)=log a(M)-log a(N)
1.1.3. Hàm số
1.1.3.1. Hàm số mũ
1.1.3.1.1. y=a^x
1.1.3.2. Hàm số logarit
1.1.3.2.1. y=log a(x)
1.2. Phương trình & Bất phương trình
1.2.1. Phương trình mũ
1.2.1.1. a^x = b
1.2.2. Bất phương trình mũ
1.2.2.1. a^x > b
1.2.3. Phương trình logarit
1.2.3.1. Log a(x) = b
1.2.4. Bất phương trình logarit
1.2.4.1. log a(x)=b
2. II - Quan hệ vuông góc trong không gian
2.1. Các quan hệ vuông góc trong không gian
2.1.1. Đường & đường
2.1.1.1. Đn
2.1.1.1.1. Góc giữa hai đường thẳng a,b trong không gian, kí hiệu (a,b) , là góc giữa hai đường thẳng a' và b' cùng đi qua một điểm và lần lượt song song hoặc trùng với a và b.
2.1.2. Đường & mặt
2.1.2.1. Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng
2.1.3. Mặt & mặt
2.1.3.1. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó
2.1.3.2. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90
2.1.4. Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng & mặt phẳng
2.1.4.1. Cho đường thẳng b vuông góc với (a) . Phép chiếu song song theo phương của b lên (a) được gọi là phép chiếu vuông góc lên (a)
2.2. Khoảng cách
2.2.1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng là khoảng cách từ một điểm bất kì của a đến mặt phẳng (b)
2.2.2. khoảng cách giữa hai điểm a và b được gọi là khoảng cách từ điểm o đến mặt phẳng (a)
2.3. Thể tích
2.3.1. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia
3. III - các quy tắc tính xác suất
3.1. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập
3.1.1. Hai biến cố (liên quan đến cùng một phép thử) là độc lập với nhau khi và chỉ khi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia (nói cách khác là không làm ảnh hưởng đến khả năng xảy ra của biến cố kia).
3.2. Nhân và cộng xác suất
3.2.1. Cộng xác suất
3.2.1.1. Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì P(A ∪ B)=P(A)+P(B)
3.2.2. Nhân xác suất
3.2.2.1. Hai biến cố A và B độc lập khi và chỉ khi P(A.B)=P(A).P(B)
4. IV - đạo hàm
4.1. Lý thuyết cơ bản
4.1.1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x0 ∈ (a; b). Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn) thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại x0 và kí hiệu là f’(x0) (hoặc y’(x0))
4.2. Các quy tắc tính đạo hàm
4.2.1. Hàm số y = xn (n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi x ∈ R và (xn)’ = nxn – 1
4.2.1.1. (u + v)’ = u’ + v’ (u – v)’ = u’ – v’ (uv)’ = u’v – v’u
4.3. Đạo hàm cấp 2
4.3.1. f(n)(x) = (f(n–1)(x))’