Funktioner
by Nicklas Tegewaldt
1. Asymptoter
1.1. Nærmer sig, men skærer aldrig
1.2. Horisontal og vertikal
2. Polynomier
2.1. Førstegrads (Den rette linie)
2.2. Andengrads (Parablen)
2.3. n'tegrads: Lige og ulige n værdi
2.4. Ulige har minimum 1 skæring med x
2.5. variablen a er i n' eksponent
3. Trigonometriske
3.1. Tangens (periodisk med Pi)
3.2. Sinus (periodisk med 2Pi)
3.3. Cosinus (periodisk med 2Pi)
3.4. Uendeligt mange løsninger
3.5. Svinging / bølge (harmonisk)
3.6. Enhedscirklen og radianer
3.7. Frekvens, Forskydning, Amplitude
4. Skæring mellem funktioner
4.1. Sættes lig med hinanden
4.2. x-koordinaten til skæringspunktet isoleres
5. Skæring med x-aksen
5.1. y=0
5.2. Diskriminanter
5.3. Ex: 0 som faktor
5.4. Ex: 2(x-2) hvor x=2 giver en skæring
6. Definitonsmængder og værdimængder
6.1. Funktionernes "afgrænsninger"
6.2. Dm(f) er langs x-aksen
6.3. Vm(f) er langs y-aksen
7. Variabler
7.1. En funktion er et system af en afhængig og en uafhængig variabel
7.2. Ex: a,b,c
8. Forskriften f(x) eller f(t)
8.1. variablen kan ertsattes med et tal, så punktet beregnes
9. "Ægte" funktioner har maks 1 y-værdi pr x-værdi
10. Eksponentielle
10.1. Eksponential (b=1)
10.2. Eksponentiel (b>1 & b<1)
10.3. Enkeltlog Ret linie
10.4. Skærer i (0,1)
10.5. halvering og fordoblings konstanter
10.6. faldende ved a<1 og stigende ved a>1
10.7. Fremskrivningsfaktorer
10.8. Konstant voksende/aftagende hældning ex: (160; 120; 90; 67,5)
11. Logaritmiske
11.1. Dekader
11.2. log & ln
12. Potenfunktioner
12.1. Hyperbler (1/x)
12.2. Dobeltlog ret linie
12.3. Rødder
12.4. Konstant ændring i hældning (hældning på ex 2, 4, 6, 8)
13. Omvendte funktioner
13.1. "spejles" i f(x)=x
13.2. Skifter definitons- og værdimængder
13.3. f^-1(x)
14. Sammensatte funktioner
14.1. f(g(x))
14.2. Intervaller ex: (3x+2 når 10<x<_15) (sin(x) når 15<x)
15. Vektorfunktioner / Parameterfunktioner
15.1. f(t) i stedet for f(x)
15.2. Bevæger sig ligesom vektorer med en x og en y komposant
15.3. Starter i (0,0)
16. Analyse
16.1. Toppunkter
16.2. Ekstrema
16.3. Monotoniforhold
16.4. Fortegnsundersøgelse