capitalización

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capitalización by Mind Map: capitalización

1. Factores de los que depende

1.1. Los intereses (I) generados por un capital (Co) dependen de las siguientes variables: La cuantía del propio capital invertido. (Co) El tiempo de duración de la inversión. (n) El tipo de interés aplicado. (i) La periodicidad con que se capitaliza. La más frecuente es la anual, y es la que se usa para el cálculo de la TAE, que es la forma que marca la ley española para mostrar los tipos de interés en los contratos financieros. No obstante, también existen las periodicidades semestral, cuatrimestral, trimestral, mensual o quincenal, entre otras.

1.2. El cálculo correcto del interés exige que el tiempo de duración de la inversión y el tipo de interés estén correlacionados. Ejemplo: Si queremos hallar el interés que producen 1.000 € invertidos al 1 % mensual (0,01 expresado en tanto por uno) durante 4 semestres deberemos transformar los dos últimos datos de la siguiente manera: 1 semestre / 6 meses; 4 semestres = x meses. Resolviendo esta regla de tres veremos que 4 semestres = 24 meses. I = 1.000 × 24 × 0,01 = 240 € 1 % semestral / 0,16 % mensual ; x % semestral / 1 % mensual. 1 % mensual = 6 % semestral. I = 1.000 × 4 × 0,06 = 240 € También puede resolverse recurriendo a la transformación de ambos datos a un tercer periodo común. 1 año / 2 semestres; x años / 4 semestres. 4 semestres = 2 años 1 % anual / 0,083 % mensual; x % anual / 1 % mensual. 1 % mensual = 12 % anual. I = 1.000 × 2 × 0,12 = 240 €

2. taza de interes

2.1. taza efectiva

2.1.1. Cuando hablamos de tasa de interés efectiva, nos referimos a la tasa que estamos aplicando verdaderamente a una cantidad de dinero en un periodo de tiempo. La tasa efectiva siempre es compuesta y vencida, ya que se aplica cada mes al capital existente al final del periodo. Si invertimos $100 al 2% efectivo mensual durante 2 meses obtendremos: en el primer mes $102 y $104,04 en el segundo mes, ya que estamos aplicando en el segundo mes la tasa de interés del 2% sobre el acumulado al final del segundo mes de $102. Debemos recordar que cuando trabajamos con tasas efectivas no podemos decir que una tasa de interés del 2% mensual equivale al 24% anual, ya que esta tasa genera intereses sobre los intereses generados en periodos anteriores. En caso de invertir los $100 durante un año al 2% efectivo mensual el calculo sería el siguiente: Usamos la formula de la tasa de interés compuesto: VF= $100*(1+0,02)^12 VF= $126,82 La tasa efectiva del 2% mensual expresada anualmente sería ($126,82-$100)/$100= 26,82% diferente de 24%.

2.2. taza nominal

2.2.1. Por otro lado, la tasa de interés nominal es una tasa expresada anualmente que genera intereses varias veces al año. Para saber los intereses generados realmente necesitaremos cambiar esta tasa nominal a una efectiva. Retomando el ejemplo anterior, si invertimos $100 al 24% capitalizable trimestralmente, significa que obtendremos intereses a una tasa del 6% cada tres meses. La tasa de interés la calculamos así: i=24%/4, dónde 4 es el numero de veces que se capitaliza al año (12meses/3meses) i=6% Para saber el interés real generado utilizamos de nuevo la formula del interés compuesto: VF= $100*(1+0,06)^4 VF= $126,24 La tasa efectiva del 6% trimestral expresada anualmente sería ($126,24-$100)/100=26,24% diferente de 24% nominal. Se le llama nominal ya que solo es por nombre y no representa la realidad, sin embargo se utiliza mucho para denotar el tipo de interés que se va a aplicar.

3. tipos

3.1. simple

3.1.1. En la capitalización simple, el interés producido en todos y cada uno de los periodos de tiempo es el resultado de multiplicar el capital inicial por el tanto por ciento y dividir por cien; es decir, multiplicar el capital inicial por el tanto por uno: I = C . R / 100 = C . i . El capital final resulta al sumar el capital inicial y los intereses de todos los periodos.

3.2. compuesta

3.2.1. En la capitalización compuesta, el capital cambia en cada periodo, pues hay que sumar al capital anterior el interés producido en ese periodo. Designamos con C1 al capital inicial. El segundo capital C2 se obtiene sumando los intereses al primer capital: C2 = C1 + I1 . En el segundo periodo los intereses producidos I2 son mayores por ser mayor el capital C2 . Para el tercer periodo el capital es C3 = C2 + I2 . Y así sucesivamente. Designamos con Ck al capital en el periodo k e Ik el interés producido en ese periodo. Se tiene Ck = Ck-1+Ik-1. Pero como Ik = Ck.i, entonces Ck =Ck-1.(1+i).

4. tasa de capitalizacion

4.1. Se utiliza para convertir los ingresos en una especie de valor que se realiza en el activo

5. La operación que consiste en invertir o prestar un capital, produciéndonos intereses durante el tiempo que dura la inversión o el préstamo, se llama Capitalización. Por el contrario, la operación que consiste en devolver un capital que nos han prestado con los correspondientes intereses se llama Amortización.