Parábola

1. Definición

1.1. En matemáticas, una parábola (del griego παραβολή) es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta

2. Propiedades geométricas

2.1. Lado recto

2.1.1. Al segmento de recta comprendido por la parábola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz, se le conoce como lado recto.

2.2. Semejanza de todas las parábolas

2.2.1. Dado que la parábola es una sección cónica, también puede describirse como la única sección cónica que tiene excentricidad e=1. La unicidad se refiere a que todas las parábolas son semejantes, es decir, tienen la misma forma, salvo su escala.

2.3. Tangentes a la parábola

2.3.1. La tangente biseca el ángulo entre el foco, el punto de tangencia y su proyección.

3. Aplicaciones prácticas

3.1. Una consecuencia de gran importancia es que la tangente refleja los rayos paralelos al eje de la parábola en dirección al foco. Las aplicaciones prácticas son muchas: las antenas satelitales y radiotelescopios aprovechan el principio concentrando señales recibidas desde un emisor lejano en un receptor colocado en la posición del foco.