Подобные треугольники

1. Признаки подобия треугольников

1.1. Первый признак. Теорема: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

1.2. Второй признак. Теорема: Если две стороны треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

1.3. Третий признак. Теорема: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

2. Определение подобных треугольников

2.1. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

2.2. Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.

3. Отношение площадей подобных треугольников

3.1. Теорема: Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.