1. A háromszög nevezetes vonalai és pontjai
1.1. Magasságvonal
1.1.1. A háromszög egy csúcsából a szemközti oldalegyenesre bocsátott merőleges egyenes.
1.1.2. A háromszög három magasságvonala egy pontban metszi egymást: ez a magasságpont
1.2. súlyvonal
1.2.1. A háromszög egy csúcsából idított, a szemközti oldal felezőpontját összekötő szakasz
1.2.1.1. Ha a súlyvonal mentén a háromszöget egy vonalzóra fektetnénk: egyensúlyban lenne rajta
1.2.2. A háromszög súlyvonalai egy pontban metszik egymást: ez a súlypont
1.2.2.1. Ha a súlypontban alátámasztanánk a háromszöget egy tűvel: Egyensúlyban lenne, és megállna rajta
1.2.3. A súlypont a súlyvonalakat 2:1 arányban osztja
1.3. szögfelező
1.3.1. A háromszög szögét felező egyenes
1.3.2. A három szögfelező egy pontban metszi egymást: ez a pont a beírható kör középpontja.
1.4. oldalfelező merőleges
1.4.1. A háromszög oldalának felezőpontjára állított merőleges egyenes.
1.4.2. A három oldalfelező merőleges egy pontban metszi egymást: ez a pont a háromszög köré írható kör középpontja
2. Háromszögre vonatkozó tételek
2.1. Háromszögben a háromszög belső szögeinek összege 180°
2.2. Derékszögű háromszögben a két befogó négyzetének az összege megegyezik az átfogó négyzetének összegével-Pitagorasz-tétel
2.3. Szinusz tétel
2.3.1. a/b=sin(α)/sin(ϐ)
2.4. Koszinusz tétel
2.4.1. c^2=a^2+b^2-2abcos(γ)
2.5. magasságtétel
2.5.1. Derékszögű háromszögben az átfogóhoz tartozó magasság mértani közepe az átfogó két szeletének.
3. trigonometria
3.1. Derékszögű háromszögben a háromszög egyik belső szögének szinusza definíció szerint: a szöggel szemközti befogó és az átfogó hányadosa
3.2. Derékszögű háromszögben a háromszög egyik belső szögének koszinusza definíció szerint: a szög melletti befogó és az átfogó hányadosa
3.3. Derékszögű háromszögben a háromszög egyik belső szögének tangense definíció szerint: a szöggel szemközti befogó és a szög melletti befogó hányadosa
3.4. Derékszögű háromszögben a háromszög egyik belső szögének kotangense definíció szerint: a szög melletti befogó és a szöggel szemközti befogó hányadosa
4. háromszög terület és kerület képletei
4.1. Terület
4.1.1. T=a*b*sin(γ)
4.1.2. T = a*m(a)/2
4.1.3. T = b*m(b)/2
4.1.4. T = c*m(c)/2
4.1.5. Hérón képlet, ha mindhárom oldalt ismerjük
4.2. Kerület
4.2.1. K=a+b+c
5. Típusai
5.1. oldalak szerint
5.1.1. általános háromszög
5.1.1.1. minden oldala különböző
5.1.2. egyenlő oldalú háromszög
5.1.2.1. minden oldala egyenlő hosszúságú
5.1.3. egyenlő szárú háromszög
5.1.3.1. két oldala azonos hosszúságú
5.2. szögek szerint
5.2.1. hegyes szögű háromszög
5.2.1.1. minden szöge hegyesszög
5.2.2. derékszögű háromszög
5.2.2.1. az egyik szöge derékszög
5.2.3. tompaszögű háromszög
5.2.3.1. az egyik szöge tompaszög