ESTADISTICA PROBABILISTICA
by viviana paola sanchez camargo
1. EXPERIMENTO ALEATORIO
1.1. Tiras piedras hacia arriba (todas caen)* poner ollas al fuego (todas se calientan) helar recipientes con agua (al helarse aumenta el volumen) calentar barras de hierro (se dilatan)...
1.2. Tirar un dados, dos dados, tres dados (la punuación que sale es aleatoria) tirar una moneda, dos monedas, tres monedas...(caras y cruces) sacar cartas de una baraja (es aleatorio el valor y el palo) Ver pasar gente (a ver si son hombres o mujeres) ver pasar gentes (anotar por tramos de edades)
2. EVENTO SIMPLE
2.1. Un evento simple es un evento con un solo resultado. Sacar un 1 sería un evento simple, porque existe sólo un resultado que funciona: 1. Sacar más que 5 también sería un evento simple, porque el evento incluye sólo al 6 como un resultado válido.
3. EVENTOS COMPUESTO
3.1. En probabilidad, mientras que un evento simple consiste de exactamente un resultado, un evento compuesto es una combinación de dos o mas eventos simples. Por ejemplo, lanzar una moneda es un evento simple, pero lanzar un dado y lanzar una moneda es una combinación de 2 eventos simples y por lo tanto un evento compuesto
4. ESPACIO MUESTRAL
4.1. Espacio muestral Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω). Espacio muestral de una moneda: E = {C, X}. Espacio muestral de un dado: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6
4.1.1. Suceso aleatorio Suceso aleatorio es cualquier subconjunto del espacio muestral. Por ejemplo al tirar un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3, y otro, sacar 5. Ejemplos de espacios muestrales 1. Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas. E = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b); (n, n,n)} 2. El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color}. A = {(b,b,b); (n, n,n)} 3. El suceso B = {extraer al menos una bola blanca}. B= {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b)} 4. El suceso C = {extraer una sola bola negra}. C = {(b,b,n); (b,n,b); (n,b,b)}
5. DIAGRAMA ARBOL
5.1. https://www.youtube.com/watch?v=yOfVfqkI0D8
6. TECNICAS DEL CONTEO
6.1. El principio fundamental en el proceso de contar ofrece un método general para contar el numero de posibles arreglos de objetos dentro de un solo conjunto o entre carios conjuntos. Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar.
7. REGLA DE LA MULTIPLICACION
7.1. Se relacionan con la determinación de la ocurrencia de conjunta de dos o más eventos. Es decir la intersección entre los conjuntos de los posibles valores de A y los valores de B, esto quiere decir que la probabilidad de que ocurran conjuntamente los eventos A y B es: P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B) si A y B son independientes P(A y B) = P(A B) = P(A)P(BA) si A y B son dependientes P(A y B) = P(A B) = P(B)P(AB) si A y B son dependientes
8. PROBABILIDAD
8.1. La probabilidad es la posibilidad que existe entre varias posibilidades, que un hecho o condición se produzcan. La probabilidad, entonces, mide la frecuencia con la cual se obtiene un resultado en oportunidad de la realización de un experimento sobre el cual se conocen todos los resultados-
8.1.1. EJEMPLOS: