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数学 by Mind Map: 数学
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数学

致 xiaojing

复习

高三三轮复习 FROM 冷俊宁 (数学报告)  

复习任务

地毯式, 跟紧课堂, 勤练

技能综合, 专题, 同性,通法, 解题熟练, 交融 综合

模拟练习, 考试,讲评, 挣分:规范

复习方法

构成知识网络, 课本-学案-讲解-复习资料-复习后整理, 整理的内容, 知识点 易错点提醒, 做题的 思想 方法, 像填空一样 整理知识网络, 细节, 错题本, 改三遍:讲后,周后,月后, 红笔, 练习, 要限制时间, 根据知识体系选题做

反思, 知识结构, 审题, 慢,忌快, 细,审明白, 运算, 数虽小、简单,但要写明, 勤动手, 书写规范, 采分点写全, 做题一遍成功, 步骤清晰

知识

基本

集合, eg 含字母的数集运算, 画数轴!, 断点值的选取, 不忘空集, 讨论, 先讨论特值, 不充不漏

映射

逻辑, 命题, 单命题, 复合命题, ……, any,exist 命题, 命题“运算”:或,且,非, 推理, 合情推理, 演绎推理, 证明, 直接证明, 综合法, 分析法, 数学归纳法, 间接证明

数及其运算, int, 分数, 实数, 复数, + - * / ^ log sin arcsin, 几个特别数, e=2.718281828, π=3.141592653, log2=0.30103, 数组, 二维数组:向量

代数

函数, 概念, domain, function, 确定函数解析式的方法, range, 求值域方法, 最主要的:单调性法, 变化, 单调性, 对称性(奇偶), 微分, 几何意义, 求微分, 微分法研究函数变化, eg.单调性, 基本函数, 基本初等函数, 幂指对, 定义域,值域, ……, 对号函数, ……, 应用, 函数模型解决实际问题, 二分法求零点

三角函数, 概念, 单位圆定义三角函数, sin, cos, tan, 转化, 诱导公式, 三角恒等变换, 函数图像, 性质, 周期性, 有界性, 解三角形, 正余弦定理, 求面积, 一个重要应用:三角代换

数列, 基本概念, ……, 通项公式, 递推公式, 求前n项和, ……, 裂项相消, 错位相减, 特殊数列, 等差数列, 等比数列, 等差比数列, a<n+1> + t = ( a<n> + t ) * v

不等式, 解不等式, 均值不等式的应用, 一正二定三相等

几何

这是三种研究几何的方法

欧式空间, 几何体, 表面积, 体积, 视图, 三视图, 斜二测画法, 点线面的相关证明, 公理, 平行, 垂直

向量几何

解析几何, 直线, 圆, 圆锥曲线, 椭圆, 双曲线, 抛物线

离散

计数, 两个计数原理:加 乘

概率, 事件, 事件的关系、运算、独立性, 随机变量, 事件的概率, 概率模型, 古典, 几何, 概率运算, 条件概率, 概率相加, ……, 事件的概率分布, 离散性分布, 两点, 二项, 几何, 超几何, 连续性分布, 正态, 特征, 期望, 方差

统计, 组织数据, 抽样, 表示数据, 表格法, 统计图法, 茎叶图法, ……, 一大群数据的特征, 数字特征, 极值, 均值, 中值, 众值, 方差, 分布特征, 频率分布 表 折线 直方 密度曲线, 寻找相关量, 回归模型, ……, 线性回归模型, 回归直线, 残差, 回归分析, 相关性大小, K方检验

算法, 描述形式, 自然语言, 代码, ……, BASIC语言, 基本语句, 算法设计与案例

TREE

几何 图

New node, 逻辑法, 向量法, 坐标、数量法

New node, 计数, 统计, 概率, 算法

代数

对象, 数

对应, 函数式, 等式