Discrete

Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Rocket clouds
Discrete by Mind Map: Discrete

1. Python

1.1. บทที่1 ทฤษฎีจำนวน(Number Theory)

1.1.1. 1. การเขียนข้อความอธิบายในโปรแกรม

1.1.1.1. การเขียนข้อความอธิบายในโปรแกรม ใช้เครื่องหมาย # หรือ ''' โดยข้อความจะไม่ถูกนำไปประมวลผล

1.1.2. 2. การแสดงผลออกทางหน้าจอ

1.1.3. 3. การสร้างและกำหนดค่าตัวแปร

1.1.4. 4. ตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์

1.1.4.1. 4.1 การบวก

1.1.4.2. 4.2 การลบ

1.1.4.3. 4.3 การคูณ

1.1.4.4. 4.4 การหารทศนิยม

1.1.4.5. 4.5 การหารเอาผลหารที่เป็นจำนวนเต็ม

1.1.4.6. 4.6 การหารเอาเศษ

1.1.4.7. 4.7 การหารลงตัว

1.1.4.8. 4.8 การยกกำลัง

1.1.5. 5. การแก้สมการเบื้องต้นโดยใช้ภาษา Python

1.2. บทที่2 ตรรกศาสตร์ (Logic)

1.2.1. 1. ตัวดำเนินการเปรียบเทียบ (Comparison Operators)

1.2.1.1. 1.1 เครื่องหมายน้อยกว่า (<)

1.2.1.2. 1.2 เครื่องหมายน้อยกว่าหรือเท่ากับ (<=)

1.2.1.3. 1.3 เครื่องหมายมากกว่า (>)

1.2.1.4. 1.4 เครื่องหมายมากกว่าหรือเท่ากับ (>=)

1.2.1.5. 1.5 เครื่องหมายเท่ากับ (==)

1.2.1.6. 1.6 เครื่องหมายไม่เท่ากับ (!=)

1.2.1.7. 1.7 in (เป็นการเก็บค่าแบบกลุ่ม)

1.2.2. 2. ประพจน์ (Propositions)

1.2.2.1. ประพจน์ (Propositions) คือ ประโยคบอกเล่าหรือข้อความที่เป็นจริง (True) หรือเท็จ (False) อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น และเรียก “จริง (True)” และ “เท็จ (False)” ว่าเป็นค่าความจริงของประพจน์

1.2.3. 3. ตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์

1.2.3.1. 3.1 นิเสธ (Not)

1.2.3.2. 3.2 Conjunction (AND)

1.2.3.3. 3.3 Disjunction (OR)

1.2.3.4. 3.4 Exclusive-OR (XOR)

1.2.3.5. 3.5 Implication (IMPLIES)

1.2.3.6. 3.6 Biconditional (IFF)

1.2.4. 4. การสมมูล

1.2.4.1. การสมมูล คือ ประพจน์ประกอบที่เขียนต่างกัน แต่มีค่าความจริงเหมือนกันโดยใช้สัญลักษณ์ “” เพื่อบอกว่าประพจน์ทั้งสองสมมูลกัน

2. ตรรกศาสตร์ (LOGIC)

2.1. คำศัพท์

2.1.1. ประพจน์ (Proposition หรือ Statement)

2.1.1.1. ประโยคบอกเล่า หรือประโยคปฏิเสธ ที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จอย่างใดอย่างหนึ่งเท่่านั้น

2.1.2. ค่าความจริง (Truth Value)

2.1.2.1. ใช้เรียกการเป็นจริงหรือเป็นเท็จของประพจน์

2.1.3. ตัวเชื่อม (Connective)

2.1.4. นิเสธ (Negative)

2.1.4.1. นิเสธของประพจน์ p คือ ประพจน์ที่มีค่าความจริงตรงข้ามกับประพจน์ p เขียนแทนนิเสธของ p ด้วย ~p

2.1.5. ตารางค่าความจริง

2.1.6. สัจนิรันดร์ (Tautology)

2.1.6.1. รูปแบบของประพจน์ที่มีความความจริงเป็นจริงทุกกรณี

2.1.7. ประโยคเปิด (Open Sentence)

2.1.7.1. ประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธที่มีตัวแปร และไม่เป็นประพจน์ แต่เมื่อแทนตัวแปรด้วยสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์แล้ว ข้อความนั้นจะเป็นประพจน์

2.1.8. ตัวบ่งปริมาณ (Quantifier)

2.1.8.1. บ่งปริมาณที่บอกจำนวนทั้งหมด

2.1.8.1.1. การกำหนดให้สมาชิกทั้งหมดในเอกภพสัมพัทธ์มาแทนตัวแปร วลีแบบนี้คือ "สำหรับ.....ทุกตัว" (For all...) ใช้สัญลักษณ์ "∀"

2.1.8.2. ตัวบ่งปริมาณบอกจำนวนบางส่วน

2.1.8.2.1. การกำหนดให้สมาชิกบางตัว (หรืออย่างน้อยหนึ่งตัว) มาแทนตัวแปรวลีแบบนี้ คือ "สำหรับ....บางตัว" (For some...) ใช้สัญลักษณ์ “ ∃ ”

2.1.8.3. ค่าความจริงของตัวบ่งปริมาณ

2.1.8.3.1. "∀"= เมื่อสมาชิกทุกตัวทำให้ p(x)เป็นจริงตามเงื่อนไขที่กำหนดจะมีค่าความจริง เป็นจริง แต่ถ้ามีแค่บางตัวหรือไม่มีเลย จะมีค่าความจริงเป็นเท็จ

2.1.8.3.2. “ ∃ ”= เมื่อมีสมาชิกทุกตัวหรือบางตัวเป็นจริงตามเงื่อนไขที่กำหนด จะมีค่าความจริงเป็นจริง แต่ถ้าไม่มีสมาชิกตัวใดที่ทำให้เงื่อนไขเป็นจริงจะมีค่าความจริงเป็นเท็จ

2.2. วิชาที่ศึกษา เพื่อแยกการให้เหตุผลที่สมเหตุสมผล ออกจากการให้เหตุผลที่ไม่สมเหตุสมผล นักปราชญ์ซึ่งเรายอมรับว่าเป็นบิดาของวิชาตรรกศาสตร์ คือ อริสโตเติ้ล