โครงสร้างดิสครีต Discrete Structures
by natchiraporn paepinit
1. ตรรกศาสตร์
1.1. ตัวดำเนินการทางตรรกะ
1.1.1. NOT (ไม่)~
1.1.2. AND (และ)^
1.1.3. OR (หรือ) v
1.1.4. XOR⊕
1.1.5. ถ้า...แล้ว =>
1.1.6. ก็ต่อเมื่อ <=>
1.2. ประพจน์ และ ค่าความจริงของประพจน์
1.2.1. ประโยคที่บอกจริง เท็จได้ เรียกว่าประพจน์
1.2.2. และค่าความเป็นจริงหรือเท็จของประพจน์ คือ “ค่าความจริงของประพจน์”
1.3. การสมมูลกันของประพจน์
1.3.1. ประพจน์ที่เขียนต่างกัน แต่มีค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณี เราจะถือว่า ประพจน์ทั้งสอง “สมมูล” กัน
2. ตรรกศาสตร์ 2
2.1. การสมมูล สัจนิรันดร์ การขัดแย้ง
2.2. ประโยคเปิด (Open Sentence)
2.3. การให้เหตุผล (Argument)
3. เซต
3.1. กลุ่มของสิ่งต่างๆ ไม่ว่าจะเป็น คน สัตว์ สิ่งของ
3.2. ซึ่งเราจะเรียกสมาชิกในกลุ่มว่า “สมาชิกของเซต
4. ความสัมพันธ์ (Relations)
4.1. คู่อันดับ
4.1.1. คู่อันดับประกอบด้วยสมาชิก 2 ตัว เขียนแทนในรูป (a,b)
4.2. ผลคูณคาร์ทีเชียน
4.2.1. ผลคูณคาร์ทีเชียนของเซต A และ เซต B คือ เซตใหม่ที่มีสมาชิกเป็นคู่อันดับ (x, y) อันเกิดจากการการจับคู่ทุกกรณีที่เป็นไปได้ จากสมาชิก x ของเซต A และสมาชิก y ของเซต B