Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Rocket clouds
Discrete by Mind Map: Discrete

1. ตรรกศาสตร์

1.1. ประพจน์

1.1.1. ประพจน์จะอยู่ในรูปประโยคบอกเล่า หรือประโยคปฏิเสธ

1.2. ประโยคเปิด

1.3. ตัวดำเนินการทางตรรกะ

1.3.1. “และ” เป็น เท็จ เมื่อมีประพจน์ย่อยอย่างน้อย 1 ที่เป็น เท็จ “หรือ” เป็น จริง  เมื่อมีประพจน์ย่อยอย่างน้อย 1 ที่เป็น จริง “XOR เป็น จริง เมื่อ ประพจน์ย่อยมีค่าความจริงต่างกัน “ถ้า...แล้ว” เป็น เท็จ เมื่อ เหตุเป็น   จริง    แต่ผลเป็น เท็จ “ก็ต่อเมื่อ” เป็น จริง เมื่อ ประพจน์ย่อยมีค่าความจริงเหมือนกัน “นิเสธ” เป็น ตรงข้ามกับค่าความจริงของประพจน์

1.4. การสมมูล สัจนิรันดร์ การขัดแย้ง

1.4.1. เป็นรูปแบบของประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงทุกกรณี

1.5. วลีบอกปริมาณ

1.6. การให้เหตุผล

2. เซต

2.1. ความหมายและการเขียนอธิบายเซต

2.1.1. เซต หมายถึง กลุ่มของสิ่งต่างๆ ไม่ว่าจะเป็น คน สัตว์ สิ่งของ ซึ่งเราจะเรียกสมาชิกในกลุ่มว่า “สมาชิกของเซต”

2.1.2. การเขียนอธิบายเซต                                         1.การเขียนแบบแจกแจงสมาชิก                   2.การเขียนแบบบอกเงื่อนไข

2.2. รูปแบบของเซต

2.2.1. เซตว่าง {}

2.2.2. เซตจำกัด

2.2.3. เซตอนันต์

2.3. ความสัมพันธ์ของเซต

2.3.1. เซตที่เท่ากัน

2.3.2. เซตที่เทียบเท่ากัน

2.4. สับเซต

2.5. เพาเวอร์เซต

2.5.1. เซตใหม่ที่มีสมาชิกเป็นสับเซตทั้งหมดของเซต A เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ P(A)

2.6. การเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

2.7. การกระทำระหว่างเซต

2.8. จำนวนสมาชิกของเซต

3. ความสัมพันธ์

3.1. คู่อันดับ

3.2. ผลคูรคาร์ทีเชียน

3.2.1. เซตใหม่ที่มีสมาชิกเป็นคู่อันดับ (x, y) อันเกิดจากการการจับคู่ทุกกรณีที่เป็นไปได้ จากสมาชิก x ของเซต A และสมาชิก y ของเซต B

3.3. ความสัมพันธ์

3.4. ส่วนเติมเต็มของความสัมพันธ์

3.5. อินเวอร์สของความสัมพันธ์

3.6. การแทนความสัมพันธ์

3.6.1. แทนด้วยกราฟระบุทิศทาง

3.6.2. แทนด้วยเมทริกซ์

3.7. ความสัมพันธ์บนเซต

3.8. ความสัมพันธ์สมมูล