Discrete
by Prang Prang
1. ตรรกศาสตร์
1.1. ประพจน์
1.1.1. ประพจน์จะอยู่ในรูปประโยคบอกเล่า หรือประโยคปฏิเสธ
1.2. ประโยคเปิด
1.3. ตัวดำเนินการทางตรรกะ
1.3.1. “และ” เป็น เท็จ เมื่อมีประพจน์ย่อยอย่างน้อย 1 ที่เป็น เท็จ “หรือ” เป็น จริง เมื่อมีประพจน์ย่อยอย่างน้อย 1 ที่เป็น จริง “XOR เป็น จริง เมื่อ ประพจน์ย่อยมีค่าความจริงต่างกัน “ถ้า...แล้ว” เป็น เท็จ เมื่อ เหตุเป็น จริง แต่ผลเป็น เท็จ “ก็ต่อเมื่อ” เป็น จริง เมื่อ ประพจน์ย่อยมีค่าความจริงเหมือนกัน “นิเสธ” เป็น ตรงข้ามกับค่าความจริงของประพจน์
1.4. การสมมูล สัจนิรันดร์ การขัดแย้ง
1.4.1. เป็นรูปแบบของประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงทุกกรณี
1.5. วลีบอกปริมาณ
1.6. การให้เหตุผล
2. เซต
2.1. ความหมายและการเขียนอธิบายเซต
2.1.1. เซต หมายถึง กลุ่มของสิ่งต่างๆ ไม่ว่าจะเป็น คน สัตว์ สิ่งของ ซึ่งเราจะเรียกสมาชิกในกลุ่มว่า “สมาชิกของเซต”
2.1.2. การเขียนอธิบายเซต 1.การเขียนแบบแจกแจงสมาชิก 2.การเขียนแบบบอกเงื่อนไข
2.2. รูปแบบของเซต
2.2.1. เซตว่าง {}
2.2.2. เซตจำกัด
2.2.3. เซตอนันต์
2.3. ความสัมพันธ์ของเซต
2.3.1. เซตที่เท่ากัน
2.3.2. เซตที่เทียบเท่ากัน
2.4. สับเซต
2.5. เพาเวอร์เซต
2.5.1. เซตใหม่ที่มีสมาชิกเป็นสับเซตทั้งหมดของเซต A เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ P(A)
2.6. การเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
2.7. การกระทำระหว่างเซต
2.8. จำนวนสมาชิกของเซต
3. ความสัมพันธ์
3.1. คู่อันดับ
3.2. ผลคูรคาร์ทีเชียน
3.2.1. เซตใหม่ที่มีสมาชิกเป็นคู่อันดับ (x, y) อันเกิดจากการการจับคู่ทุกกรณีที่เป็นไปได้ จากสมาชิก x ของเซต A และสมาชิก y ของเซต B
3.3. ความสัมพันธ์
3.4. ส่วนเติมเต็มของความสัมพันธ์
3.5. อินเวอร์สของความสัมพันธ์
3.6. การแทนความสัมพันธ์
3.6.1. แทนด้วยกราฟระบุทิศทาง
3.6.2. แทนด้วยเมทริกซ์