1. Referente legal
1.1. Lineamientos curriculares de matemáticas
1.1.1. El principal objetivo de cualquier trabajo en matemáticas es ayudar a las personas a dar sentido al mundo que les rodea
1.1.1.1. Aspectos
1.1.1.1.1. Procesos generales
1.1.1.1.2. Conocimientos basicos
1.1.1.1.3. Contexto
1.1.1.2. Pensamiento métrico y sistemas de medidas
1.1.1.2.1. Interacción dinámica que genera el proceso de medir entre el entorno y los estudiantes, aplicando a situaciones de la vida diaria las matematicas
1.1.1.2.2. Procesos y conceptos
1.2. Estandares basicos de competencias de matematicas
1.2.1. El pensamiento métrico y sistemas de medida, hacen referencia a la comprensión general que tienen las personas acerca de las magnitudes, su medición y eso uso de sistemas de medidas en diferentes situaciones.
1.2.2. Los conceptos y los procedimientos son de tratamiento numérico y de los sistemas de medidas y señalan estimación como puente de las matemáticas y el mundo de la vida cotidiana.
1.2.3. El pensamiento métrico se perfecciono con las unidades de medida de longitud, tomadas partes del cuerpo en un comienzo- sistemas de medida.
1.2.4. Con respecto al aprendizaje a las unidades de medida es importante el reconocimiento del conjunto de unidades de medidas que se utilizan para cada una de las diferentes magnitudes magnitudes relacionadas con la geometria.
1.2.5. Sistemas de medida decimal y sistemas de unidades de medida para cada magnitud, unidades de medida para la vida cotidiana o facturación. ( Ahorro de los servicios públicos)
1.2.6. Según lo propuesto
1.2.6.1. Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.
1.2.6.2. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles
1.2.6.3. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto.
1.2.6.4. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición.
1.2.6.5. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición.
1.2.6.6. Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas
2. Referente teórico
2.1. El modelo pedagógico constructivista
2.1.1. El aprendizaje es el resultado de un proceso de construcción personal-colectiva de nuevos conocimientos.
2.1.1.1. La teoría del aprendizaje significativo
2.1.1.1.1. El aprendizaje tiene que atribuir significado o importancia relevantes a los nuevos conceptos de manera grupal.
2.1.1.2. Aprendizaje por descubrimiento
2.1.1.2.1. Existen varias formas de resolver problemas, de modo que deben explorar diferentes formas de abordar el problemas por descubrimiento, no a partir de métodos hechos .
2.1.1.3. La metodología activa
2.1.1.3.1. Un método activo genera en la persona-colectivo una acción que resulta de su propio interés, necesidad o curiosidad.
2.1.1.4. El aprendizaje significativo
2.1.1.4.1. En la enseñanza se debe desarrollar un conjunto de actividades que propicien la interacción de la persona-colectivo con el medio.
2.1.1.5. Saberes
2.1.1.5.1. El saber conceptual referido a la habilidad para el manejo de conceptos, datos, informaciones y hechos.
2.1.1.5.2. El saber procedimental relacionado con la habilidad para ejecutar una acción o secuencia de acciones siguiendo métodos, técnicas y/o estrategias adecuadas a la resolución de una tarea concreta
2.1.1.5.3. El saber actitudinal concerniente a la habilidad para vincular el saber y el saber hacer a valores, principios o normas que configuran nuestras actitudes, asegurando que la búsqueda del éxito y el progreso personal-colectivo no se contradigan con el bienestar social.
3. Referente conceptual
3.1. El problema de la medida didáctica de las magnitudes lineales
3.1.1. Idea de magnitud en el niño
3.1.1.1. Estadios principales
3.1.1.1.1. Consideración y percepción de una magnitud
3.1.1.1.2. Conservación de una magnitud
3.1.1.1.3. Ordenación respecto a una magnitud
3.1.1.1.4. Relacion entre magnitud y numero
3.1.1.2. La medida espontanea
3.1.1.2.1. Comparaciones perceptivas
3.1.1.2.2. Etapas principales
3.1.1.2.3. Ideas de Piaget sobre el concepto de medida de una magnitud la medida en el espacio (movimiento, aplica lo que mide sobre lo que debemos de medir) conservación de la medida de la unidad.
3.1.1.3. Constitución de la unidad
3.1.1.3.1. Idea de unidad se va constituyendo, paralela a constituciones geométricas
3.1.1.4. La medida en una magnitud es un acto que los niños no puede realizar de manera fácil y espontánea. La actividad de medir requiere acto de estimaciones seriaciones clasificaciones con ayuda de aparatos adecuados
3.1.2. Magnitud longitud en el niño
3.1.2.1. Aspecto en la adquisición de la longitud, conservación de la distancia
3.1.2.1.1. Dimensión y distancia dos aspecto distintos de longitud (dimensión objetos “llenos”, la distancia es el espacio entre dos objetos) distancia- comprensión de medidas de longitud, construcción misma del espacio, espacio topológico- espacio euclídeo, sistema de referencia-sistema de coordenadas, problema de la distancia (distancia preceptiva o carácter métrico) (concepto de línea recta) dos cuestiones sobre la noción de distancia en el niño, según Piaget: la conservación de la distancia y el carácter simétrico de la misma para no conservadores
3.1.2.2. Conservación de la longitud
3.1.2.2.1. Analizaremos el desarrollo de esta idea en dos supuestos distintos; conservación después de movimientos y conservación al cambiar la forma.
3.1.2.3. Medida de longitudes
3.1.2.3.1. La conservación se consigue cuando se ha logrado por una parte la construcción de grupos de particiones y, por otra, de grupos de emplazamientos y desplazamientos. Se llega a la constatación de que la longitud se conserva aunque las partes y su reunión se coloquen de una forma cualquiera, independientemente de los desplazamientos que se realicen.
3.1.3. Tratamiento didáctico, el problema de la medida
3.1.3.1. Análisis de la progresión didáctica de la medida en la escuela
3.1.3.1.1. El fracaso de la metodología tradicional
3.1.3.1.2. Las magnitudes y su medida han constituido y constituyen en la actualidad un <<caballo de batalla> para escolares y profesores, que suele convertirse en <<potro de torturo> para los alumnos cuando se aborda el problema de las conversiones. En la mayoría de los casos se identifica el aprendizaje de las magnitudes y su medida con el conocimiento y dominio del sistema métrico decimal y se considera que se han alcanzado los objetivos propuestos cuando el alumno efectúa conversiones con seguridad y rapidez.
3.1.3.2. Sugerencia al tratamiento de la medida
3.1.3.2.1. Procesos de clasificación y seriacion
3.1.3.2.2. El problema de la elección de la unidad
3.1.3.2.3. Relación entre distintas unidades
3.1.3.2.4. Necesidad de un sistema de medida
3.1.4. Magnitudes
3.1.4.1. Capacidad
3.1.4.1.1. Un rincón de la clase o bien alguna parte específica de la escuela, debería disponer de agua o arena. Se necesita, asimismo, variedad de recipientes de distintas formas y capacidades, de plástico, o algún otro material qué no pueda provocar accidentes, descartándose aquellos que sean de vidrio. Materiales específicos estructurados, tales como muñecas rusas, toneles, cubos o cilindros que se meten unos en otros, favorecen La noción de volumen considerado en su aspecto de espacio interior, y son usados por los niños en las actividades de juego libre.
3.1.4.2. Masa
3.1.4.2.1. Para trabajar esta magnitud es imprescindible disponer de balanzas en clase, bien de las que llevan dos platillos o de las que proporcionan la lectura directa mediante un índice que se desplaza por una escala graduada. según lo que se pretenda, sirviendo, en general, la regla de que la edad de los niños debe estar en consonancia con la sencillez del aparato de medida.
3.1.4.3. Longitud
3.1.4.3.1. Este hecho establece la diferencia fundamental entre la construcción de los números naturales y la magnitud longitud.
3.1.4.4. Tiempo
3.1.4.4.1. La dificultad de esta magnitud reside en que no puede ser observada directamente como propiedad de los objetos, sino que hemos de servirnos de los instrumentos de medida, convencionales o no, para apreciarla.