Chapter2

1. 3. วิทยาการการเข้ารหัสลับเส้นโค้งเชิงวงรี

1.1. 3.1 วิทยาการเข้ารหัสลับเบื้องต้น

1.2. 3.2 วิทยาการเข้ารหัสลับเส้นโค้งเชิงวงรี

1.2.1. 3.2.1 ปัญหาวิทยุติลอการิทึมเส้นโค้งเชิงวงรี

1.2.2. 3.2.2 การแลกเปลี่ยนกุญแจดิฟฟิฮีลแมนวงรี

1.2.3. 3.2.3 วิทยาการรหัสลับกุญแจสาธารณะเอ็ลกามอนเชิงวงรี

2. 4. การคำนวณหาผลคูณสเกลาร์

2.1. 4.1 ขั้นตอนวิธีการคำนวณหาผลคูณสเกลาร์แบบ Double-and-Add

2.2. 4.2 ขั้นตอนวิธีการคูณสเกลาร์แบบ TNAF

3. 5. โปรแกรม SAGE

4. 6. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง

5. 1. คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง

5.1. 1.1 ทฤษฏีจำนวนเบื้องต้น

5.2. 1.2 พีชคณิตเบื้องต้น

5.2.1. กรุป

5.2.2. ริง

5.2.3. ฟีลด์

5.2.4. ริงพหุนาม

5.2.5. โครงสร้างการคำนวณเหนือกาลัวร์ฟีลด์

6. 2. เส้นโค้งเชิงวงรี

6.1. 2.1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเส้นโค้งเชิงวงรี

6.1.1. 2.1.1 รูปแบบสมการไวแยร์สตาร์ท

6.1.2. 2.1.2 กฏของกรุปบนเส้นโค้งเชิงวงรี

6.1.3. 2.1.3 อันดับของกรุป

6.2. 2.2 เส้นโค้งเชิงวงรีเหนือฟีลด์จำกัด

6.3. 2.3 เส้นโค้งเชิงวงรีเหนือฟีลด์สองและฟีลด์ลักษณะเฉพาะสอง

6.3.1. 2.3.1 เส้นโค้งคอปลิทธ์

6.3.2. 2.3.2 การส่งโพรเมทีอุส