TEORÍA Y CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS: ELECTROSTÁTICA: TEOREMA DE STOKES

1. ¿A qué se debe el nombre?

1.1. Se nombra así por George Gabriel Stokes (1819-1903), a pesar de que la primera formulación conocida del teorema fue realizada por William Thomson y aparece en una correspondencia que él mantuvo con Stokes fechada el 2 de julio de 1850.

1.2. Stokes puso el teorema como una pregunta en el examen de 1854 del Premio de Smith, lo que dio como resultado que ahora lleve su nombre.

2. Formulas establecidas

3. Descripción

3.1. Este teorema establece una relación entre una integral de línea y una de superficie.

3.2. Establece que S es una superficie abierta, y C es la curva cerrada que limita a dicha superficie. La dirección de recorrido de la curva C determina la orientación del vector, normal a la superficie.

4. ¿A qué se refiere?

4.1. El teorema se extiende fácilmente a las combinaciones lineales de las sub-variedades diferenciables por trozos, las, así llamadas, cadenas.

4.2. El teorema de Stokes en geometría diferencial es una proposición sobre la integración de formas diferenciales que generaliza varios teoremas del cálculo vectorial.

5. Teorema

5.1. El Teorema de Stokes establece que el cálculo de la integral de línea del campo vectorial F en la dirección tangencial de la curva C, es igual a la integral sobre la superficie S de la circulación del campo F alrededor de la frontera, en la dirección de la componente normal unitaria a la superficie, siendo la curva C es una curva orientada positivamente, de tal manera que es la frontera de la superficie orientada positivamente S.