AL - Resumão para AP2 !

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AL - Resumão para AP2 ! by Mind Map: AL - Resumão para AP2 !

1. Dica p/ resolver equações quadráticas rapidamente

1.1. Busque dois números que satisfaçam estas duas razões AO MESMO TEMPO

1.2. Se forem cúbicas...

1.2.1. Se d = 0

1.2.1.1. Então 1 das 3 raízes é zero

1.2.1.2. Evidenciar o "x" e achar as outras 2 raízes pela equação quadrática

1.2.2. Se d ≠ 0

1.2.2.1. Fatore

1.2.2.1.1. Equação

1.2.2.1.2. Equação fatorada

1.2.2.1.3. Raízes

1.2.2.2. ou...

1.2.2.2.1. Divida os fatores de "a" pelos fatores de "d"

1.2.2.2.2. Teste os números encontrados na equação cúbica, 3 deles são as raízes

1.2.2.2.3. Se alguma raiz faltar, teste os valores negativos dos números

1.2.2.2.4. Se ainda assim não encontrar ou não der tempo, deixe indicado

2. Métodos p/ resolver Sistema Lineares

2.1. pela soma ou pela substituição

2.2. por Gauss ou por Gauss-Jordan

2.3. pela matriz inversa

2.4. pela Regra de Cramer

3. Autovalores/ Autovetores

3.1. Descobrir os autovalores

3.1.1. No desenvolvimento, uma equação quadrática pode aparecer (siga o link)

3.1.2. As "RAÍZES" do determinante são os AUTOVALORES

3.2. Fórmula prática (R²)

3.2.1. Fórmula conceitual

3.2.2. Exemplo: calcular o autovetor correspondente ao autovalor 4

3.2.3. Os valores de x e y darão as proporções a serem obedecidas por cada variável no autovetor:

3.2.4. Exemplo de resposta (R²) com base e dimensão

4. Transformações Lineares

4.1. Provar se uma transformação é linear

4.1.1. Manipule o lado esquerdo para ficar como o direito ou vice-versa

4.1.2. Desconfie se o resultado demora a sair, normalmente estas questões são simples (com umas 3 linhas já dá pra matar)

4.2. Teorema do Núcleo e da Imagem

4.2.1. Mnemônico

4.3. Tipos

4.3.1. Injetora

4.3.1.1. Núcleo de T = vetor nulo

4.3.2. Sobrejetora

4.3.2.1. dim(imagem) = dim(contradomínio)

4.3.3. Bijetora

4.3.3.1. Quando for injetora e sobrejetora

5. Determinantes

5.1. pela Regra de Sarrus (n=2)

5.2. pela Regra de Sarrus (n=3)

5.3. pela Fórmula de Laplace (n>3)

5.3.1. Fórmula p/ achar o cofator de um elemento aij de uma matriz