Probabilidad y Estadística Tema 6

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Probabilidad y Estadística Tema 6 by Mind Map: Probabilidad y Estadística Tema 6

1. Elaborado por: Aguilar Bartolo Fernando Hernández García Alejandro Manuel Monroy Barragán Bryan Alexis

1.1. UNAM

2. Estadística

2.1. Concepto

2.1.1. Conjunto de métodos para obtener, presentar y analizar las observaciones numéricas.

2.1.2. Sus objetivos son: Describir al conjunto de datos para la toma de decisiones.

2.2. Inferencia Estadística

2.2.1. Su objetivo es obtener conclusiones acerca de toda una población a partir de la información contenida en una muestra, cuantificando en forma probabilística el grado de certidumbre de dichas conclusiones.

2.3. Descriptiva

2.3.1. Se utiliza si se conoce a todos y cada uno de los integrantes de una población, incluye la obtención, organización, presentación y descripción de la información numérica.

2.4. Inferencial

2.4.1. Se utiliza si se toma una muestra de la población, se estudia y se obtienen las conclusiones que se extrapolarán a toda la población.

3. Muestreo Aleatorio

3.1. Concepto

3.1.1. Todos los elementos de la población tienen cierta probabilidad de ser seleccionados. Se utiliza para obtener la información.

4. Estimación y Pruebas de Hipótesis

4.1. Estimación

4.1.1. Se encarga de establecer los valores de los parámetros de la población.

4.2. Pruebas de Hipótesis

4.2.1. Constituyen un proceso relacionado con aceptar o rechazar declaraciones de los parámetros de la población.

5. Población

5.1. Finita

5.1.1. Número limitado de medidas y observaciones.

5.2. Infinita

5.2.1. Número ilimitado de medidas y observaciones.

5.3. Las características medibles de una población se denominan Parámetros.

6. Muestra

6.1. Conjunto de observaciones o medidas tomadas a partir de un subconjunto de la población.

6.2. Las muestras deben ser representativas para evitar un sesgo u error.

6.3. Errores

6.3.1. Error Muestral

6.3.1.1. Es la variación natural entre las muestras tomadas de la misma población.

6.3.2. Error no Muestral

6.3.2.1. Surgen al tomar las muestras y no pueden clasificarse como errores muestrales.

6.4. Aleatoria

6.4.1. Simple

6.4.1.1. Tienen la misma probabilidad de ser seleccionados.

6.4.2. Estratificado

6.4.2.1. Separa a la población en grupos (que no se traslapen) y se obtiene una Muestra Aleatoria Simple en cada estrato.

6.4.3. Conglomerados

6.4.3.1. Se elige una muestra aleatoria simple de unidades heterogéneas entre sí de la población.

6.4.4. Sistemático

6.4.4.1. Requiere de una selección aleatoria inicial de observaciones seguida de otra selección de observaciones obtenida usando algún sistema o regla.

7. Factible

7.1. Un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir o reproducir el resultado exacto de cada experiencia particular.

8. Parámetro

8.1. Un parámetro se considera como una constante fija cuyo valor se desconoce.

8.2. Desde la perspectiva bayesiana un parámetro es una variable aleatoria con algún tipo de distribución de probabilidad.

9. Inferencia Estadística

9.1. Se conoce la naturaleza de las poblaciones. Ésta representa la realidad (del investigador) con respecto a un fenómeno aleatorio con una característica medible de la variable y se define por un modelo de probabilidad llamado distribución de probabilidad de la población.

10. Distribuciones muestrales

10.1. La distribución de probabilidad de una estadística.

11. Límite Central

11.1. Si tomamos muestras de una población que tenga cualquier tipo de distribución, pero una media y varianza finitas, entonces, la distribución de las medias tiende a la distribución normal.

11.2. Buen comportamiento

11.2.1. n > 4

11.3. Comportamiento moderado

11.3.1. n > 12

11.4. Comportamiento nocivo

11.4.1. n > 100