Funciones y Ecuaciones

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Funciones y Ecuaciones por Mind Map: Funciones y Ecuaciones

1. ¿Qué es una ecuación?

1.1. Se llama ecuación a la igualdad matemática que existe entre dos expresiones, ésta se encuentra conformada por distintos elementos tanto conocidos (datos) como desconocidos (incógnitas), los cuales guardan relación a través de operaciones numéricas matemáticas.

1.2. Los datos por lo general se encuentran representados por coeficientes, variables, números y constantes, mientras que las incógnitas son señaladas por letras y representan el valor que se quiere descifrar a través de la ecuación.

2. Historia de las ecuaciónes

2.1. Siglo a.c

2.1.1. Los Babilonios, casi no le prestaron atención a las ecuaciones lineales, quizás por considerarlas demasiado elementales, y trabajaron más los sistemas de las ecuaciones de segundo grado. Entre las pocas que aparecen, tenemos la ecuación 5x = 8. En las tablas en base sexagesimal hallaban el reciproco de cinco que era 12/60 y en la tabla de multiplicar por 8, encontramos 8 x 12/60 = 1 36/60

2.1.2. XVII

2.1.2.1. Los matemáticos de Mesopotámia y de Babilonia ya sabían resolver obligaciones

2.1.3. XVI

2.1.3.1. Los egipcios desarrollaron un álgebra elemental que usaron para resolver problemas cotidianos como la repartición de vienes, cosechas y de materiales. Las ecuaciones mas utilizadas por los egipcios eran de la forma: x + ax = b x + ax + bx = 0 Donde a, b y c eran números conocidos y x la incógnita que ellos denominaban aha o montón. Una ecuación lineal que aparece en el papiro de Rhid responde al problema siguiente: "Un montón y un séptimo del mismo es igual a 24". En notación moderna, la ecuación será: x + 1 / 7 x = 24

2.2. I

2.2.1. Los matemáticos chinos escribieron el libro "El arte del calculo", en el que plantearon diversos métodos de resolver ecuaciones.

2.3. Siglo d.c

2.3.1. III

2.3.1.1. El griego Diofanto de Alejandría publicó su aritmética en la cual, por primera vez en la historia griega de las matemáticas se trataron las ecuaciones de primer grado de una forma rigurosa.

2.4. Facts

2.4.1. en 1557 el matemático inglés Robert Recorde inventó el símbolo de la igualdad, =.

2.4.2. En 1591 el matemático francés François desarrollo una notación algebraica muy cómoda.

2.4.2.1. Las incógnitas las representaba con vocales y las constantes con consonantes.

3. ¿Qué es una Función?

3.1. Una función es una relación donde todos los elementos del conjunto de partida están relacionados con los elementos de llegada pero solo pueden tener una imagen. Estas son las condiciones para que sean función.

3.1.1. Por eso hay una relación tan cercana entre las matemáticas y la vida

3.2. Primeras definiciones de función

3.2.1. función se debe a Euler, quien en el libro Introductio in analysis infinitorum, publicado en 1748, dice: “Una función de una cantidad variable es una expresión analítica compuesta de cualquier manera a partir de la cantidad variable y de números o cantidades constantes”.

4. Historia de las funciones

4.1. Origenes del concepto

4.1.1. 150dc: Tablas astronómicas de almagesto

4.1.2. 2500ac: Tablillas de calculo en Babilonia

4.1.2.1. dan los primeros conceptos de función

4.1.3. 2500ac: Papiros de calculo egipcios

4.2. Calculo infinitesimal

4.2.1. 1673dc: Leibniz, fue el primero en usar el termino función para una relación entre ordenadas y abscisas

4.2.2. El primero en demostrar una función fue Galileo, desde lo alto se lasnzarón dos esferas diferente peso, a pesar de la diferencia en pesos estas llegaron al mismo tiempo

4.2.2.1. ley del movimirnto

4.3. 600ac-1492dc

4.3.1. 1300dc: Nacimiento de la geometría analítica

4.3.2. 600ac: Griegos adoptan la Matemática como ciencia y la utilizan en el diario vivir

4.3.2.1. Paradoja de Zenón

5. Utilidad de las funciones

5.1. Se convierte en un medio para

5.1.1. Analizar

5.1.2. Modelar

5.1.2.1. Nuestro mundo

5.1.3. Interpretar

6. ¿Para que sirven las ecuaciones?

6.1. Los egipcios desarrollaron un álgebra elemental que usaron para resolver problemas cotidianos como la repartición de vienes, cosechas y de materiales. ya para ese entonces tenían un método para resolver ecuaciones llamado "método de la falsa posición"

6.2. Las ecuaciones son muy útiles para todo, para nuestra vida cotidiana, para todo en general para resolver problemas desde los mas sencillos hasta los mas complejos, que con el tiempo ayudaran a facilitar nuestra vida en general.