MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES

Medidas Estadísticas Univariantes.

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MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES por Mind Map: MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES

1. Medidas de Tendencia Central

1.1. MEDIA

1.1.1. Primero, se suman las notas:Es el valor obtenido por la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumadores. Por ejemplo, las notas de cinco alumnos en una prueba :

1.1.1.1. Niño Nota 1 6.0 2 5.4 3 3.1 4 7.0 5 6.1:

1.1.1.1.1. Primero, se suman las notas: 6.0+ 5.4+3.1+7.0+6.1=27.6 Luego el total se divide entre la cantidad de alumnos. 27.6/5=5.52 La media aritmética en este ejemplo es: 5.52 La media aritmética es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos más extendidos, se le llama también promedio o simplemente, media.

1.2. MEDIANA

1.2.1. La mediana es una valor de la variable que deja por debajo de sí ala mitad de los datos, una vez que estos están ordenados de menor a mayor. Por ejemplo, la mediana del número de hijos de un conjunto de 13 familias cuyos respectivos hijos son: 3,4,2,3,2,1,1,2,1,1,2,1 y 1, es 2, puesto que, una vez ordenados los datos: 1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,4, el que ocupa la posición central es 2:

1.2.1.1. Mitad inferior: 1,1,1,1,1,1, Mediana:(2), Mitad superior: 2,2,2,3,3, En caso de un número par de datos, la mediana no correspondería a ningún valor de la variable, por lo que se conviene en tomar como medida el valor intermedio entre los dos valores centrales, por ejemplo, en el caso de 12 datos como los siguientes: Valores inferiores: 1,1,1,1,1, Valores Intermedios: (1,2), Valores Superiores: 2,2,3, Se toma como mediana 1, 2= 1+2/2

1.3. MODA

1.3.1. La moda es le valor que tiene mayor frecuencia absoluta. Se representa por (Mo). Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas. Ejemplos: Hallar la moda de la distribución: 2,3,3,4,4,4,5,5 Mo = 4 Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y es frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas. 1,1,1,4,4,5,5,5,7,8,9,9,9 Mo=1,5,9 Cuando todas las puntuaciones de un grupo tiene la misma frecuencia no hay moda. 2,2,3,3,6,6,9,9 Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes. 0,1,2,3,3,6,6,9,9 Mo= 4

2. Medidas de Dispersión

2.1. RANGO

2.1.1. Indica la dispersión entre los valores extremos de una variable. Se calcula como la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable. Se denota como R.

2.2. DESVIACIÓN MEDIA

2.2.1. La desviación media o desviación promedio es abreviada por MD. Mide la desviación promedio de valores con respecto a la media del grupo, sin tomar en cuenta el signo de la desviación.

2.3. VARIANZA

2.3.1. Es otro parámetro utilizado para medir la dispersión de los valores de una variable respecto a la media. Corresponde a la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media.

2.4. DESVIACIÓN TÍPICA

2.4.1. La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación. Se representa por: (ơ)

2.5. COEFICIENTE DE VARIACIÓN

2.5.1. Dado que la desviación típica es una medida que está expresada en las mismas unidades que la variable, si queremos comparar dispersiones a escalas distintas necesitamos un parámetro adimensional. En estas situaciones usaremos el coeficiente de variación que se expresa tanto de forma decimal como en tanto por ciento, y nos expresaría la desviación típica como porcentaje con respecto a la media.

3. Medidas de Posición

3.1. Las medidas de posición relativa se llaman en general cuantiles y se pueden clasificar en tres grandes grupos: Cuartiles, Quintiles, Deciles, Percentiles. Las medidas de posición como los cuartiles, los quintiles, deciles y percentiles dividen a una distribución ordenada en partes iguales. Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.

4. Ruth Esperanza Tapias Medina Curso: 204040A-613 Grupo: 204040-4 MAPA MENTAL.

5. CUARTILES

5.1. El cuartil se utiliza a fin de conocer los intervalos dentro de los cuales quedan representados proporcionalmente los terminos de una distribución de frecuencias en 4 partes iguales, cada una contiene igual número de observaciones (el 25% del total)

6. DECILES

6.1. Los deciles son ciertos números que dividen la sucesión de datos (ordenados) en diez partes porcentuales iguales. Los deciles se denotan D1, D2,... D9 que se leen primer decil, segundo decil, etc.

7. PERCENTILESN

7.1. Los percentiles son, tal vez, las medidas mas utilizadas para propósitos de ubicación o clasificación de personas cuando se atienden características tales como peso, estatura, etc. Los percentiles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en cien partes porcentuales iguales.

8. QUINTILES

8.1. Los quintiles son los cuatro valores de la variable, dividen a un conjunto de datos ordenados en cinco partes iguales.