MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES

Estadística

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MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES por Mind Map: MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES

1. MEDIDAS DE DISPERSIÓN

1.1. Rango de Variación:

1.2. Se trata de la diferencia entre el límite superior y el límite inferior de un conjunto de datos.

1.3. Para eliminar la influencia de los extremos en el cálculo de rango, es común hacer uso del rango de intercuartilico que consiste en determinar la diferencia entre el tercer cuartil y el primero.

1.3.1. QD=Q3-Q1

1.4. El rango semintercuartillo o desviación cuartil se obtiene calculando el rango intercuartilico y dividendo este entre do.

1.4.1. Q2=Q3-Q1/2

1.5. De la misma manera, el rango interdecil corresponde a la diferencia entre el noveno y el primer decil.

1.5.1. DR=D9-D1

1.6. LA VARIANZA

1.7. Es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valor central (media), es decir, es el cuadrado de las desviaciones. Esta se simboliza S<2 para la varianza muestral Y<2 para la varianza poblacional.

1.8. COEFICIENTE DE VARIACIÓN

1.9. Cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación. Su fórmula expresa desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar.

1.10. DESVIACIÓN MEDIA

1.11. Se define como la media aritmética de las desviaciones respecto a la media, tomadas en valor absoluto. Es una de las medidas más fáciles de calcular y por ello es muy usada.

2. MEDIDAS DE POSICIÓN

2.1. TENDENCIA CENTRAL

2.2. Las medidas de Tendencia Central son entendidas como los valores que se ubican al centro de un conjunto de datos ordenados según su magnitud. Generalmente se utilizan 4 de estos de valores también conocidos como; la media aritmética, la mediana y la moda.

2.3. MEDIA ARITMÉTICA

2.4. Es la medida de posición utilizada con frecuencia. Si se tienen “n” Valores de observaciones, la media aritmética es la suma de todos y cada uno de los valores divida entre el total de valores: lo que se sobre entiende como que puede ser afectada por los valores extremos, por lo cual puede dar una imagen distorsionada de la información de los datos.

2.4.1. Donde encontramos:

2.4.2. N= Cantidad de elementos

2.4.3. Xi= Valor de cada Elemento

2.4.4. X= medida aritmética, o simplemente media ¬

2.5. MEDIANA

2.6. Es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos, que deben estar ordenados, de esta manera la mitad de las observaciones es menor que la mediana y la otra mitad es mayor que la mediana, resulta muy apropiada cuando se poseen observaciones extremas.

2.7. Es menos usada que la media aritmética, para su cálculo es necesario que los datos estén ordenados. Cuando la cantidad de datos es impar, fácilmente se identifica la mediana; pero cuando el número de datos es par esta suele calcularse hallando el valor medio entre los dos valores centrales.

2.8. MODA

2.9. Esta se simboliza como Mo y se entiende como el valor de un conjunto de datos que aparece con mayor frecuencia. No depende de valores extremos, pero es más variables que la media y la mediana.

2.10. Para la moda, si dos valores tienen la misma frecuencia se dice que el conjunto es bimodal, también cuando dos o más valores ocurren con la misma frecuencia y esta es la más alta, todos los valores son modas, por lo que el conjunto de datos recibe el nombre de multimodal